Уравнение икс в кубе-икс в квадрате+х-1=0 имеет: - вопрос №38228410 от prisnik1252 20.11.2021 19:18

Question

Алгебра: Уравнение икс в кубе-икс в квадрате+х-1=0 имеет: а) один вещественный корень б)2 вещ корня в)3 корня г)не имеет вещ корней?

prisnik1252 · Answer

x^3-x^2+x-1=0

x^2(x-1)+x-1=0

(x^2+1)(x-1)=0

Отсюда следует ,что данный полином над полем вещественных чисел имеет 1 корень х=1

Над полем комплексных чисел 3 корня:х=1;x=i;x=-i