Составьте уравнение прямой, проходящей через точку a(-2; 3) параллельно прямой y=-2x

А(-2;3)   у=-2х  к=-2 у-3=-2(х+2)          у=-2х+3-4     у=-2х-1 уравнение прямой ||у=-2х

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку a(-2; 3) и параллельной прямой y=-2x, мы должны использовать следующие шаги:

1. Понимание свойств параллельных прямых: параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. В данном случае прямая y=-2x имеет угловой коэффициент -2.

2. Используя угловой коэффициент -2, мы можем найти уравнение искомой прямой в виде y=mx+b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

3. Так как прямая должна проходить через точку a(-2;3), мы можем использовать её координаты для нахождения b. Подставим значение x и y из точки a(-2;3) в уравнение искомой прямой: 3=-2*(-2)+b.

Вычисляем: 3=4+b.

4. Решаем уравнение относительно b: 3=4+b. Вычитаем 4 с обеих сторон: 3-4=b. Получаем: -1=b.

5. Теперь у нас есть уравнение искомой прямой в виде y=mx+b, где m=-2 и b=-1. Таким образом, уравнение искомой прямой составляет y=-2x-1.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку a(-2; 3) и параллельной прямой y=-2x, будет y=-2x-1.