Решите уравнение (x^2-6x)^2-6(x^2-6x)+9=81 - вопрос №3809318262626981 от FlayakaDanya 25.10.2021 15:39

Question

Алгебра: Решите уравнение (x^2-6x)^2-6(x^2-6x)+9=81

FlayakaDanya · Answer

(х²-6х)-6(х²-6Х)+9=81Введём замену переменной : пусть (х²-6х)=у и решим у²-6у+9=81у²-6у+9-81=0у²-6у-72=0D=6²-4·(72)=36+288=324      √D=18у1=12      у2=-6Вернёмся к замене :1)х²-6х=у1х²-6х=12х²-6х-12=0D=6²-4·(-12)=36+48=84    √D=√84=2√21х1=3+√21              х2=3-√212)х²-6х=у2х²-6х=-6х²-6х+6=0D=6²-4·6=36-24=12        √D=√12=2√3х=3+√3  и      х=3-√3ответ:3+√21;  3-√21; 3+√3; 3-√3...