Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 16/(x^2+x) - 6/(x^2-x) = 1/x

Ответ:

lenamakar67

21.07.2020 10:54

$\frac{16}{ x^{2} +x} - \frac{6}{ x^{2} -x} = \frac{1}{x} \\ 
 \frac{16}{ x(x+1)} - \frac{6}{x(x-1)} = \frac{1}{x} \\ 
 \frac{16(x-1)}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{6(x+1)}{x(x+1)(x-1)} = \frac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)(x-1)} \\ 
 \frac{16x-16-6x- 6)}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{ x^{2} -1}{x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{10x-22}{ x(x+1)(x-1)} - \frac{ x^{2} -1}{x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{10x-22 - x^{2} +1}{ x(x+1)(x-1)} = 0 \\ 
 \frac{- x^{2} + 10x- 21 }{ x(x+1)(x-1)} = 0 \\$
Дробь равно нулю тогда и только тогда, когда числитель равен нулю, а знаменатель нулю не равен:

$\left \{ {{- x^{2} + 10x- 21 = 0} \atop {x(x+1)(x-1) \neq 0}} \right. \\ 
x \neq 0 , x \neq 1 , x \neq -1\\ 
- x^{2} + 10x- 21 = 0 \\ 
D= 10^{2} - 4*(-1)*(-21)=100-84=16 \\ 
 \sqrt{D} = 4 \\ 
 x_{1} = \frac{-10+4}{-2} = 3\\ 
 x_{2} = \frac{--10-4}{-2} = 7 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MarinkaJones

17.03.2021 00:40

Автомобиль движется со скоростью 90 км/ч преодолевает расстояние S км за t часов. Задайте зависимость S от t по формуле. Найдите значение S при t = 4,1 часа, t = 5,8 часа поставлю...

Dima340

09.09.2022 02:33

Решить уравнения : х^2+2х-7=0, х^2+2х+7=0,х^2+6х+7=0...

зимахолодная

12.04.2023 05:22

Функция задана формулой y=-4/x. определите какая из точек принадлежит ее графику 1) (1;4); 2) (-1;-4); 3) (1;-4); 4) (-1;4);...

alexsashinav

17.03.2022 20:55

Яка кількість теплоти потрібна ,щоб 5 кг заліза нагріти на 7°C...

M4KAR

08.07.2020 09:46

Составьте уравнение, характерное 10 классу, в котором будут корень 13...

jokernastyabotovt8qe

26.10.2020 16:56

с решением 4 задания 2 выражения. Если не сложно отправить фото с решением уравнения ....

жепа564

17.04.2022 15:32

Найди Значение выражения (50t²— 10t ):(10t) + (9u +5): 2,если t = 0,2, и = -2.Числовое значение выражения равно = ...

annkuzochka3

09.07.2021 19:42

РЕШИТЬ ПРИМЕР 7 КЛАСС 3/9 ⋅ y - 4 = -11 + y/9...

снегурочка98

09.08.2022 14:02

Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевке. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево...

алгебра108

30.07.2022 11:23

Алгебра 7 класс. (за все ответы) ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку