logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dinamis05
dinamis05
03.04.2021 14:39 •  Алгебра

Все члены прогрессии - положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членами равна 15, а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

Ответ:
CCAnuna
CCAnuna
21.07.2020 10:20
b_{1}...b_{n}0
q0

b_{1}-b_{5}=15
b_{1}+b_{3}=20

b_{3}=b_{1}*q^{2}
b_{5}=b_{1}*q^{4}

b_{1}-b_{1}*q^{2}=15
b_{1}+b_{1}*q^{4}=20

b_{1}*(1-q^{4})=15
b_{1}*(1+q^{2})=20

Разделим одно уравнение на другое:
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{15}{20}
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
\frac{(1-q^{2})(1+q^{2})}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
1-q^{2}=\frac{3}{4}
q^{2}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}
q=0.5
b_{1}=\frac{15}{1-q^{4}}
b_{1}=\frac{15}{1- \frac{1}{16}}=\frac{15*16}{15}=16

b_{10}=b_{1}*q^{9}
b_{10}=16* \frac{1}{2^{9}}=\frac{2^{4}}{2^{9}}=\frac{1}{2^{5}}=\frac{1}{32}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Даша12345н
Даша12345н
27.05.2020 01:59
решить задание надо сегодня очень жду....
Veronica123104
Veronica123104
25.06.2022 15:52
решить Алгебра дистанционное обучение ​...
kurnikova2
kurnikova2
29.10.2020 08:48
Проверка 1000 деталей обнаружила 80 бракованных деталей. из этой партии выбирается наугад 100 деталей? Выбрать правильно или нет:1) может ли оказаться, что все 100 деталей...
kristina1333313
kristina1333313
12.01.2022 05:49
Задача построить график функции. 1) у=x-1 2) y= -4x +4...
yousei1234
yousei1234
23.05.2020 20:44
Очень постройте график функции - 3х + у – 7 = 02х – 5у + 1 = 0...
carisha2201
carisha2201
05.06.2022 01:20
8-22-22+23 разложить на множители​...
08987654321
08987654321
23.06.2021 10:10
F(x) = х2 - cos 2x + tg2х​...
dgolsky07
dgolsky07
15.02.2021 01:29
Решите неравенство разными...
Надеждаесть
Надеждаесть
11.11.2020 17:04
Найти производную f (x) = cos^2 x Заранее...
Zashas1
Zashas1
15.06.2020 05:06
Знайти суму перших шести членів геометричної прогрес будь-ласка...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?