Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать неравенство х в квадрате +4у в квадрате - 4ху +2х - 4у +3 > 0

Ответ:

lerkacom2

21.07.2020 07:39

$x^2+4y^2-4xy+2x-4y+30;\\
x^2+4y^2-4xy+2x-4y+3=(x^2-4xy+4y^2)+2(x-2y)+3=\\
=(x^2-2\cdot x\cdot2y+(2y)^2)+(x-2y)+3=(x-2y)^2+2(x-2y)+3=\\
\|x-2y=m\|\\
=m^2+2m+3=m^2+2\cdot m+1^2+2=\\
=(m+1)^2+2=(x-2y+1)^2+2;\\
\forall x,y:(x-2y+1)^2\geq0;\\
\forall x,y:(x-2y+1)^2+20==\\==x^2+4y^2-4xy+2x-4y+30
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dianaabilovski

23.04.2020 03:40

Одно из двух натуральных чисел на четыре меньше другого. найдите эти числа, если их произведение равно 525....

Ксюша12929288282

23.04.2020 03:40

Выполните действия .корень из а + 3b )(кв.корень из а -3b) = .корень из 5- кв.корень из 2) все это в квадрате + кв.корень из 40 .корень из 3*(2 корня из 12+кв.корень...

елена1180

23.04.2020 03:40

На чемпионате по прыжкам в длину выступают 16 спортсменов,среди них 8 прыгунов из россии и 6 из бразилии.порядок выступлений определяется жеребьёвкой.найдите вероятность...

Marikalitkina

23.04.2020 03:40

При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 18 сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности,если через первую трубу можно...

Pon4ik66

23.04.2020 03:40

Решите пример -21(2х-21)+24(24-3х)-29=30(х+30)-22(-3х-22)...

DoodleCrazy

10.09.2022 16:23

Решите уравнение 2x+3a=5x-6b относительно x...

spilevdenis1

10.09.2022 16:23

Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше,чем другая. найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 120 см*2 люди,я знаю что эта через квадратное уравнение...

эрж1

10.09.2022 16:23

X^2+y^2=a; 1/x^2+1/y^2 = b - решить систему уравнений...

FenteziV

10.09.2022 16:23

Найдите неопределенный интеграл функции f(x) f(x) = 2x в 4 степени...

Zarinaoo

10.09.2022 16:23

1).найти площадь прямоугольника abcd, если диагональ ac - 10см, а угол cad - 30см. 2) найти площадь трапеции abcd с основаниями ab и cd если ab - 2см, cd- 10см,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку