Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл ∫(3х+5/х^2 -9x +1)dx

Ответ:

Vladimirr1905

21.07.2020 01:45

$\int \frac{3x+5}{x^2-9x+1}dx=\int \frac{3x+5}{(x-\frac{9}{2})^2-\frac{77}{4}}dx=[t=x-\frac{9}{2},x=t+\frac{9}{2},dx=dt]=\\\\=\int \frac{3t+\frac{37}{2}}{t^2-\frac{77}{4}}dt=\frac{3}{2}\int\frac{2t\, dt}{t^2-\frac{77}{4}}dt+\frac{37}{2}\int \frac{dt}{t^2-\frac{77}{4}}=\\\\=\frac{3}{2}\cdot ln|t^2-\frac{77}{4}|+\frac{37}{2}\cdot \frac{2}{2\cdot \sqrt{77}}\cdot ln|\frac{t-\frac{\sqrt{77}}{2}}{t+\frac{\sqrt{77}}{2}}|+C=$

$=\frac{3}{2}ln|x^2-9x+1|+\frac{37}{2\sqrt{77}}\cdot ln|\frac{2x-9-\sqrt{77}}{2x-9+\sqrt{77}}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

cfvjktn8

11.10.2020 08:20

решить, фото приложено Дам макс....

sayyoraibragim

11.10.2020 08:20

Один з коренів рівняння x2+bx-4=0 дорівнює -4. Знайдіть коефіцієнт b...

avraval2009

13.12.2020 20:42

Найдите значение выражения: а) sin45 градусов * cos15 градусов...

yevdokimenkoal

24.05.2020 09:02

Вариант 1 1 Какая из заданных пар чисел (7; -3), (2; -1), (3; 0) является решением системы уравнений: {x− y=3,¿ ¿¿¿ 2 Решите графически систему уравнений по алгоритму: а) {−x+3 y=3,...

ктознаетрусский

24.05.2020 09:02

Первый номер с чертёжом ❤️...

Настя2000о

24.05.2020 09:02

Решите систему под буквой (б) Можно без самого графика, только решение...

jezv

04.01.2020 23:37

Установите соответствие между функциями и их графиками...

dimok120503

04.12.2021 01:49

(a-5ab⁴)*(a⁴-2a³b)нужно найти степень произведения...

Damir2342

04.04.2021 11:44

Розв яжіть рівняння (x-2)(x+3)-(x-1)(x+2)=0...

reaper3780p08ut7

14.05.2020 14:34

Доп часть не надо, первое задание тоже...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку