logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Nastya162005
Nastya162005
03.05.2021 16:06 •  Алгебра

Решите уравнение 81^0,5x - 0,75 = 7 * 3^ x-2 - 4 найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (1; 2,25]

Ответ:
adamadam
adamadam
02.10.2020 11:46
\displaystyle 81^{0.5x-0.75}=7*3^{x-2}-4\\\\(3^4)^{0.5x-0.75}=7*3^{x-2}-4\\\\3^{2x-3}=7*3^{x-2}-4\\\\3^{2x}*3^{-3}-7*3^x*3^{-2}+4=0 \\\\ \frac{3^{2x}}{27}-7* \frac{3^x}{9}+4=0\\\\ \frac{3^{2x}}{27}-21* \frac{3^x}{27}+ \frac{108}{27}=0\\\\(3^x)^2-21*3^x+108=0
\displaystyle 3^x=t\\\\t^2-21t+108=0\\\\D=441-432=9\\\\t_{1.2}= \frac{21\pm 3}{2}\\\\t_1= 12; t_2=9\\\\3^x=9; 3^x=3^2; x=2\\\\3^x=12;x=log_312

Найти все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (1; 2,25]

x=2 принадлежит данному промежутку. 
проверим второй корень 

\displaystyle x=log_312\\\\1=log_33\\\\2.25=log_33^{2.25}=log_33^{9/4}=log_3 \sqrt[4]{3^9}=log_33 \sqrt[4]{3}

легко видеть что
\displaystyle 1\ \textless \ 3 \sqrt[4]{3}\ \textless \ 12

второй корень не принадлежит промежутку
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anton222666222
Anton222666222
20.03.2023 21:22
Представьте одночлен в стандартном виде: 15∙а3∙х8а∙а4∙(-2/3)х-5 и назвать его коэффициент очень нужно Сор по алгебре ​...
davszbsk
davszbsk
04.10.2021 02:06
Масса атома азота ровна 0.000 000 000 000 000 000 000 002 320 г. Запишите число в стардартном виде...
Zaharza1
Zaharza1
24.07.2022 08:17
Скільки коренів має рівняння[tex] log_{4}(x {}^{3 } - 5x {}^{2} ) = log_{4}(6x) [/tex]...
129697113
129697113
24.07.2022 08:17
Определи взаимное расположение графиков y=1-2x; y=-2x; y=-2x+3...
Хорошист992017
Хорошист992017
24.07.2022 08:17
Докажите,что значение выражения 2^12+3^3 делится нацело на 19...
Ann1484
Ann1484
12.07.2021 14:24
Реши неравенство и выбери правильный ответ: 3x−2≥−5x+38 . Варианты ответов: x∈(−∞;−5) x∈[−5;+∞) x∈(5;+∞) x∈[5;+∞] x∈[5;+∞)...
asabina2005
asabina2005
25.03.2023 04:47
Если не сложно, то с объяснением. но можно и без него...
37892
37892
13.10.2022 21:20
Y=3x+4y=2x+3 построить график...
angel1073
angel1073
01.05.2020 14:21
Постройте график функции y=-49x+7/7x²-x , и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. если ответ не правильный , то не...
sonjasonjasonja
sonjasonjasonja
21.10.2021 23:25
Сократить дробь: t^27 /-t^17...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?