Из пункта а по реке отправляется плот. одновременно - вопрос №3773500 от Apelsinka32 02.06.2021 19:37

Question

Алгебра: Из пункта а по реке отправляется плот. одновременно на встречу к нему из пункта в, расположенного ниже по течению относительно пункта а отправляются катер. встретив плот, катер сразу поворачивает и идет по течению. какую часть пути от а до в пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт в, если скорость катера в стоячей воде в 4 раза больше скорости течения реки?

Apelsinka32 · Answer

V - скорость течения реки (и скорость плота)
4V - скорость катера в стоячей воде
4V - V = 3V - скорость катера против течения реки
4V + V = 5V - скорость катера по течению реки
t - время, через которое произошла встреча
V * t = Vt - путь, который плот до встречи с катером
3V * t = 3Vt - путь, который катер до встречи с плотом
Vt + 3Vt = 4Vt - весь путь от А до В

$\frac{3Vt}{5V}= \frac{3}{5}t$ - время, которое затратил катер на обратный путь и плот в это время продолжал плыть

$Vt+ \frac{3}{5}Vt=1 \frac{3}{5}Vt$ - путь, который плот к моменту возвращения катера в пункт В

$\frac{1 \frac{3}{5}Vt }{4Vt}= \frac{8}{5*4} = \frac{2}{5}$ часть пути проплыл плот к моменту возвращения катера в пункт В