Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо решить сложную систему из двух уравнений: / | x^4+x^2*y^2+y^4=133 { | x^2-xy+y^2=7 \

Ответ:

poli148

20.07.2020 23:58

Можно так
$\left \{ {{x^4+x^2y^2+y^4=133} \atop {x^2-xy+y^2=7}} \right. \Rightarrow \left \{ {{(x^4+2x^2y^2+y^4)-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\left \{ {{(x^2+y^2)^2-x^2y^2=133} \atop {x^2+y^2-xy=7}} \right.$
Введем обозначения x^2+y^2=m;xy=n.

x^2+y^2=m;xy=n.

$\left \{ {{m^2-n^2=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\left \{ {{(m-n)(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{7(m+n)=133} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow\{ {{m+n=19} \atop m-n=7}} \right. \Rightarrow$
$\Rightarrow\{ {{m=13} \atop n=6}} \right.$
$\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\left \{ {{x^2+y^2=13;} \atop {2xy=12 }} \right. \Rightarrow \{ {{x^2+2xy+y^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow\{ {{(x+y)^2=25;} \atop {xy=6 }} \right. \Rightarrow$
$\left \{ {{ \left \{ {{x+y=5} \atop {xy=6}} \right. } \atop { \left \{ {{x+y=-5} \atop {xy=6}} \right. }} \right. \Rightarrow \left \{ {{ \left \{ {{x=2;y=3;} \atop {x=3;y=2;}} \right. } \atop { \left \{ {{x=-2;y=-3;} \atop {x=-3;y=-2;}} \right. }} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bobr528

23.11.2022 03:55

1)Одно число больше другого в 1,5 раз(-а), среднее арифметическое этих двух чисел равно 34. Найди эти числа.2)Среднее арифметическое двух чисел равно 8,4.Найди эти числа, если...

Raf12222

14.09.2022 04:22

(a+2|а-2дробь + a-2|a+2дробь) ÷ a²+4|4-a²дробь...

Шамшербек

14.12.2021 14:19

Найди значение алгебраического выражения 0,8(4a+3b)−6(0,1a+0,8b) при a=1,b=−3....

kapysta123

15.04.2023 19:48

Найдите sinα, если cosα=-0,28 π≤α≤3π/2...

Полькаа1642

20.12.2020 19:37

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y= x^4–8x+3 на промежутке [–1; 0]....

Рома151999

08.01.2020 14:25

данном уравнении вырази переменную y через t: 9t+y=21. y=21 (знаки, числа и буквы вводи без пробелов)....

стас2118

23.02.2021 10:30

При каком значении переменной равно 0 ...

striyskiy1

25.04.2023 17:57

Найди координаты точки пересечения графика функции y=x-2 с осью x...

caca2386p00xcz

06.04.2022 16:31

Решите уравнение и объясните... y = -3 + 5x = k = 5...

878v878

26.09.2021 19:32

Функция задана формулой y=3x+1. Нарисуйте таблицу в тетради и заполните её: Х -2 -1 0 1 2 3 4У...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку