Биссектриса внешнего угла при вершине c треугольника - вопрос №3772626 от moakoroleva 02.03.2021 20:40

Question

Алгебра: Биссектриса внешнего угла при вершине c треугольника abc пересекает описанную окружность в точке d. докажите, что ad = bd

moakoroleva · Answer

ПодсказкаВыразите углы треугольника ADB через угол ACB.РешениеПусть ACB = 2. ТогдаACD = (180o - 2) = 90o - .ПоэтомуABD = ACD = 90o - .Поскольку ADB = ACB = 2, тоBAD = 180o - ADB - ABD = 180o - 2 - (90o - ) = 90o - ,т.е. треугольник ADB — равнобедренный. Следовательно, AD = BD....