logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Норман11
Норман11
19.10.2021 12:56 •  Алгебра

Log2 cos 20+log2 cos 40+log2 cos 60+log2 cos 80=?

Ответ:
LERA13511
LERA13511
02.10.2020 11:39
Задача состоит в определении произведения
\cos{20^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ}\cos{80^\circ}
Учтём, что \cos{80^\circ} = \sin{10^\circ}. Пусть произведение обозначено за X. Тогда имеем следующее:
X = \sin {10^\circ}\cos{20^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ}
Умножим обе части на \cos{10^\circ} и всё свернётся:
X \cos{10^\circ} = \sin 10^{\circ} \cos{10^\circ} \cos{20^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ} = \\ \\ = \dfrac{1}{2}\sin{20^\circ}\cos{20^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ} = \dfrac{1}{4} \sin{40^\circ} \cos{40^\circ} \cos{60^\circ} = \\ \\ = \dfrac{1}{8}\sin{80^\circ} \cos{60^\circ} = \dfrac{1}{16} \sin{80^\circ} = \dfrac{1}{16} \cos {10^\circ}

Отсюда X = \dfrac{1}{16} и \log_2{X} = -4.
ответ: -4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
krichilskaatтанюшка
krichilskaatтанюшка
23.01.2022 14:18
Решите подробно, : (16sin251-10cos161)/cos19...
Рита0Венес
Рита0Венес
23.01.2022 14:18
Используя простейшие преобразования , постройте график функции y=x^2 - 4x...
KotyaFila
KotyaFila
23.01.2022 14:18
Докажите что при любом значении а верно неравенство 2a-7 3a^2...
Isildur3
Isildur3
08.06.2021 08:10
Система 2х+у=4 3х-у=1если можно то и график нарисуйте ​...
Казань565
Казань565
20.10.2021 10:59
4/х-3 6/х. 3/х+3 2/х...
Hjlüüä
Hjlüüä
30.05.2021 12:53
Cos2x-cox3x/sin2x-sin3x = ? за ответа...
24vwyda
24vwyda
14.10.2020 18:02
Розвяжіть рівнння 3x в квадраті 2-x-5=0...
толя151
толя151
01.11.2021 01:37
Помгите пожвлучста очень ​...
irinamotorueva
irinamotorueva
02.05.2021 17:43
Cos2a/cosa+sina+cos2a/cosa-sina=2cosaхелп, нужно доказать тождество....
tania7po
tania7po
20.10.2021 02:14
Найти скалярное произведение векторов: a) a=(2; -5), b=(-10)б) ab и ac, если данные точки a(1; -1,3), b(0; 1; -2), c(4; -4; 0)​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?