logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
korobkovaangelina
korobkovaangelina
26.09.2021 23:08 •  Алгебра

Вычислите определенный интеграл: а) интеграл на промежутке от 0 до пи (3х+2)sinxdx б) интеграл на промежутке от 0 до 1/(деленное) на корень из 2 arccos^3 x-1 делить на (под корнем) 1-x^2

Ответ:
Ele4ka17
Ele4ka17
20.07.2020 20:59
А) \int\limits^ \pi _0 {(3x+2)sinx} \, dx
Интегрируем по частям
u=3x+2;              du=3dx
dv=sinxdx;           v=-cosx
\int\limits^ \pi _0 {(3x+2)sinx} \, dx=-cosx(3x+2)+3\int\limits^ \pi _0 {cosx} \, dx=
=(-cosx(3x+2)+3sinx) \mid^ \pi _0=
=(-cos \pi (3 \pi +2)+3sin \pi )-(-cos0(3*0+2)+3sin0)=
=(-(-1) (3 \pi +2)+0)-(-1*2+0)=3 \pi +2+2=3 \pi +4;
б)   = \int\limits^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0 { \frac{arccos^3x-1}{ \sqrt{1- x^{2}}}} \, dx=\int\limits^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0 {(arccos^3x-1)} \, d{(arccosx)}=
=(\frac{arccos^4x}{4}-arccosx) \mid^{ \frac{1}{ \sqrt{2}}}_0=
=(\frac{arccos^4(\frac{1}{ \sqrt{2}})}{4}-arccos(\frac{1}{ \sqrt{2}}))-(\frac{arccos^4*0}{4}-arccos0)=
=(\frac{ \pi ^4}{4^5}- \frac{ \pi }{4})-(\frac{ \pi ^4}{4*2^4}- \frac{ \pi }{2})=\frac{ \pi ^4}{2^{10}}- \frac{ \pi }{4}-\frac{ \pi ^4}{2^6}+\frac{ \pi }{2}=\frac{ \pi ^4}{2^{10}}-\frac{ \pi ^4}{2^6}+\frac{ \pi }{4}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
azharalol
azharalol
07.12.2021 23:30
Запишіть у стандартному вигляді одночлена-0,7х2у3*10х3уРешите...
Alyyya
Alyyya
11.12.2021 09:59
Найдите значение выражения: 18cos(-840°)...
yakirill0109200
yakirill0109200
04.03.2020 22:01
Реши уравнение (3−3sinx)(tgx−3\√3) = 0...
sts23
sts23
20.08.2022 08:55
ОЧЕНЬ найдите область определения функции заданной формулой 1) у = 7х-8 2) у = х/(х-3) область значений функций у = (2х=3)/5 на отрезке -1 - -...
medvedevastasy
medvedevastasy
18.02.2022 22:40
1Найдите массу тела, если оно имеет плотность p=2200кг/м3, а объем равен 150см3 2Найдите плотность тела, если его масса равна 2кг а объем равен 250см3 побыстрее и правильно...
roleman
roleman
05.02.2023 14:15
Sin³A+cos³A если sinA+cosA=-0,8...
The1eaten1choc
The1eaten1choc
15.10.2021 01:08
Там всего одно задание отмечу лучшим...
Polinaqryp
Polinaqryp
15.06.2021 11:41
ОТВЕЧАЙТЕ ВЕРНО Выберите неравенство, соответствующее изображению....
1232964
1232964
24.06.2020 03:38
Яке число ірраціональне? А БВГ 0,(11)​...
mashkabaku
mashkabaku
10.08.2020 01:41
с маленьким вопросом Какая из прямых проходит через точки M(3;2) и N(-1;-4)?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?