В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lizabezludnaya
lizabezludnaya
12.10.2020 21:24 •  Алгебра

Найдите сумму наименьшего и наибольшего целых решений неравенства log0,3 (x +54)《 2log0,3 ( x-2) 0,3 - маленькие цифры))

Ответ:
erkisha
erkisha
02.10.2020 11:36
log_{0.3}(x+54) \leq 2log_{0.3}(x-2)

ОДЗ:
\left \{ {{x+540} \atop {x-20}} \right.
\left \{ {{x-54} \atop {x2}} \right.
x2

log_{0.3}(x+54) \leq log_{0.3}(x-2)^{2} - т.к. основания логарифмов меньше 1, то выражения сравниваются с противоположным знаком

(x+54) \geq (x-2)^{2}
x+54 \geq x^{2}-2*2x+4
x^{2}-4x+4-x-54 \leq 0

x^{2}-5x-50 \leq 0
x^{2}-5x-50=0, D=25+4*50=225=15^{2}
x_{1}=\frac{5-15}{2}=-\frac{10}{2}=-5
x_{2}=\frac{5+15}{2}=\frac{20}{2}=10

Решаем неравенство методом интервалов, получается:
-5 \leq x \leq 10

Наложим на получившееся решение условие ОДЗ:
2

Наименьшее целое решение неравенства: 3
Наибольшее целое решение неравенства: 10
Их сумма равна: 3+10=13

ответ: 13
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?