Решите неравенство: x(x^2+4x+4)√x^2-1≤0

или

пронятно, что иначе под корнем окажется отрицательное число. отсюда условие или
далее, функция обращается в 0 в следующих точках -2, -1, 0, 1. именна там она может менять знак. рассмотрим эти интервалы (см. рис. )
 x ∈ (-∞;-2) - функция отрицательна
 x ∈ (-2;-1) - функция тоже отрицательна
x ∈ (-1;-1) - функция неопределена
 x ∈ (1;∞) - функция положительна

ответ: x ∈ (-∞;-1] и  x=1