Найдите корни уравнения: 2sin2x+2sinx=2cosx+1, - вопрос №37466722222123 от Роднойязык11 20.02.2023 13:54

Question

Алгебра: Найдите корни уравнения: 2sin2x+2sinx=2cosx+1, принадлежащему интервалу [-2п/3; п) заранее !

Роднойязык11 · Answer

4sinxcosx+2sinx)-(2cosx+1)=02sinx(2cosx+1)-(2cosx+1)=0(2cosx+1)(2sinx-1)=02cosx+1=0⇒2cosx=-1⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn2sinx-1=0⇒2sinx=1⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πnx={-2π/3;π/6;2π/3;5π/6}∈[-2π/3;π]...