Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: соs^2 х – 0,5sin2х = 1?

Ответ:

annamacsimava08

20.07.2020 16:13

cos^2x-0,5sin2x=1;

$\frac{cos2x+1}{2}-0,5sin2x=1;$
cos2x+1-sin2x=2;

cos2x+1-sin2x=2;

cos2x-sin2x=1;

$\frac{1}{ \sqrt{2}}cos2x-\frac{1}{ \sqrt{2}}sin2x= \frac{1}{ \sqrt{2}};$
$cos \frac{ \pi }{4} cos2x-sin \frac{ \pi }{4} sin2x= \frac{1}{ \sqrt{2}};$
$cos(2x+\frac{ \pi }{4})= \frac{1}{ \sqrt{2}};$
$2x+\frac{ \pi }{4}=бarccos \frac{1}{ \sqrt{2}}+2 \pi n,n \in Z;$
$2x+\frac{ \pi }{4}=б\frac{ \pi }{4}+2 \pi n,n \in Z;$
$2x=б\frac{ \pi }{4}-\frac{ \pi }{4}+2 \pi n,n \in Z;$
$x=б\frac{ \pi }{8}-\frac{ \pi }{8}+\pi n,n \in Z;$
$x_1=\frac{ \pi }{8}-\frac{ \pi }{8}+\pi n= \pi n,n \in Z;$
$x_2=-\frac{ \pi }{8}-\frac{ \pi }{8}+\pi n=-\frac{ \pi }{4}+\pi n,n \in Z;$
Наибольший отрицательный корень $x=-\frac{ \pi }{4};$
ответ: $x=-\frac{ \pi }{4};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

denpop648p08mew

15.05.2023 21:43

1) выражение и найдите его значение при а= -1.5 2(а--2а) 2) преобразуйте выражения, используя законы умножения а) 4а*(-3b) б) 8(2x-3) в) (4-с)*(-3)...

рай35

15.05.2023 21:43

Решите систему неравенств 2x-18 0 x-1 5x-1 3x-6 3 7-x 0 5x 1 9x+15 5-x 1-2x 6 x+2 3x-16...

vasiljev255

15.05.2023 21:43

Запишите в виде степени с основанием на 5 . (буду , а то сама понять не могу) ^ - означает степень 1) (5^3)^4...

maksim20081986

15.05.2023 21:43

(m 7 степени) 2 степени умножить (m 4 в степени) 9 в степени...

Гектор31

15.05.2023 21:43

15xy^4/10x^3y^2=? ? нужно сократить !...

05Дарья50

15.05.2023 21:43

Корень из 7-3x =(меньше либо равно) 1...

Alinka2i3

28.09.2021 07:43

Мотоциклист рассчитал, что если он будет ехать из поселка до станции со скоростью 32 км-час, то приедет на станцию на 30 минут до прихода поезда. однако из-за ненастной...

artyomortega

28.09.2021 07:43

Среди заданных функций укажите четные : 1) y=2xв квадрате ,2)y=√x , 3)y=5x...

lenavinnik80

28.09.2021 07:43

Составьте формулу и найдите среднюю линию описанной трапеции если её периметр равен 1) 16 см 2) 200 мм...

TTLoXoIMalchik

28.09.2021 07:43

Выражение: (a^2+y^2)/(ay-y^2)-2a/a-y ^2-в квадрате...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку