Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите сумму 4+44+444++,состоящую из 100 слагаемых

Ответ:

Совушка09

02.10.2020 11:12

K-ое слагаемое этой суммы равно $4\cdot 11111...111=4(1+10+10^2+\ldots+10^{k-1})=4(10^k-1)/9$ .
Значит вся сумма равна
$4((10-1)+(10^2-1)+\ldots+(10^{99}-1)+(10^{100}-1))/9=\\
=4((10^{101}-10)/9-100)/9=4(10^{101}-910)/81
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

likarabigba

21.05.2023 03:45

Шесть насосов выкачивают всю воду из водоёма за 10 ч.сколько надо таких же насосов,чтобы выкачать воду из этого водоёма за 5 ч? за 15 ч? за какое время выкачают всю воду из этого водоема...

XuJIuGan

21.05.2023 03:45

Решите 1) 0,6(x-0,6)-1-0,8*(0,4-x)=0, 2) 1,1-7,3,8=...

левецинкking

20.02.2023 22:49

1. выражение: 15-(х+3)+(3х+4) 2. выражение -2(3х-0,1)+2х+4 и найдите его значение при х=-0,02 3.сравните значения выражений -2-0,5х и -2+0,5х при х=8 4.составьте выражение по условию...

SledjeTV

21.02.2021 02:03

Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 4 и двенадцатой степени числа 5?...

миллер6

21.02.2021 02:03

Решите неравенство -1 ≤ 3 - х\4 5...

ivnna2013

21.02.2021 02:03

Добуток двох послідовних натуральних чисел на 63 більший від потроєного меншого числа. знайдіть менше із чисел....

vanya498

21.02.2021 02:03

Разложите на множители a(4) - 1 в скобках это степень...

Noyaneya

21.02.2021 02:03

Решите систему уравнений 3х-4у=10, 5х+2у=8...

AleksSuperMan

21.02.2021 02:03

Выразите в следующих уравнениях у через х или х через у а) х-у = - 2 б) х+3у=0 в) 2х+5у= -10...

tor142003

21.02.2021 02:03

Многочлен р(х) при делении на x^{2}-4 дает остаток 3x-5 каков будет остаток при делении р(х) на x+2?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку