Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение - вопрос №37307852211 от ivanes 29.10.2021 15:48

Question

Алгебра: Найдите наименьшее целое значение k, при котором уравнение x²-2(k+2)x+11+k² имеет два различных действительных корня.

ivanes · Answer

Квадратное уравнение имеет два различных корня тогда и только тогда, когда его дискриминант положительный
$x^2-2(k+2)x+(11+k)^2=0\\D=(2(k+2))^2-4*(11+k^2)\\D0\\4(k+2)^2-4(11+k^2)0\\(k+2)^2-(11+k^2)0\\k^2+4k+4-11-k^20\\4k7\\k\frac{7}{4}$

Наименьшее целое - 2.