Производная (sin(cos²x)cos(sin²x)) и знак производной - вопрос №3730573 от linkevich1 20.03.2021 17:53

Question

Алгебра: Производная (sin(cos²x)cos(sin²x)) и знак производной над всей большой скобкой

linkevich1 · Answer

Наверно лучше сначала упростить данное выражение
sin(cos²x)cos(sin²x)=1/2(sin(cos²x +sin²x) + sin (cos²x -sin²x) )=
=1/2sin1+ 1.2sin(cos2x)
(sin(cos²x)cos(sin²x))' =(1/2sin1+1/2sin(cos2x)'=
=(1/2sin1)' +(1/2sin(cos2x))'= 0 + 1/2cos(cos2x)(cos2x)')=
= - 1/2 cos(cos2x)sin2x*(2x)' = - cos(cos2x)sin2x