Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите синус косинус тангенс котангенс 22³30

Ответ:

Ali20071011

02.10.2020 10:55

$22^030'=22,5^0=\frac{45^0}{2};\\
a=22,5^0;\\
\sin22^030',\ \cos22^030',\ tg22^030'-?\\
 \left \{ {{\sin2a=2\sin a\cos a} \atop {\cos2a=\cos^2a-\sin^2a=2\cos^2a-1=1-2\sin^2a}} \right.\\
 \sin^2a =\frac{1-\cos2a}{2};\\
\cos^2a=\frac{1+\cos2a}{2};\\
\sin a=\pm\sqrt{\frac{1-\cos2a}{2}};\\
\cos a=\pm\sqrt{\frac{1+\cos2a}{2}};\\
a=22,5^0==\sin a,\ \cos a,\ tga0;\\
\sin a=\sqrt{\frac{1-\cos2a}{2}};\\
\cos a=\sqrt{\frac{1+\cos2a}{2}};\\
tg a=\frac{\sin a}{\cos a}=\sqrt{\frac{1-\cos2a}{1+\cos2a}};\\
$
$\cos45^0=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\
\sin22^030'=\sqrt{\frac{1-\cos45^0}{2}}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt2}{2}}{2}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2};\\
\cos22^030'=\sqrt{\frac{1+\cos45^0}{2}}=\sqrt{\frac{1+\frac{\sqrt2}{2}}{2}}=\sqrt{\frac{2+\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2};\\
tg22^030'=\frac{\sin22^030'}{\cos22^030'}=\sqrt{\frac{1-\cos45^0}{1+\cos45^0}}=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt2}{2}}{1+\frac{\sqrt2}{2}}}=$
$=\\
=\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{2}}{2}}{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}}=\sqrt{\frac{\frac{2-\sqrt{2}}{2}}{\frac{2+\sqrt{2}}{2}}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}$

ответ:
$\sin22^030'=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2};\\
\cos22^030'=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2};\\
tg22^030'=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{\sqrt{2+\sqrt{2}}};\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anickava

28.08.2020 11:56

Хделенное на 2 плюс х деленное на 6 равно дробью 2 третьих...

JIuchno

28.08.2020 11:56

Найти производную функции: 1) 1/4x^8+3sin3x = 2) 3tg2x-2* ^3vx (корень 3 степени от x) = 3) 2x^3+3vx-cos2x= 4) 2x^8-3tg3x-1/3sin3x подробно,: )...

emerenkova1

28.08.2020 11:56

1)2sin^2x-3sinx+1=0 2)2sinxcosx-3cosx=-1 3)2cos^2x-3sinxcosx+sin^2x=0 плз...

TimurChik2100

28.08.2020 11:56

Укажите область определения уравнений 5(х-1.8)=3х+6 х+1+1/4х=0 х+18/х-1-4=5 найдите множество корней уравнений (-х)^4=х^4 х^7=(-х)^7 (-x)^2*(-x)^4=x*x^5...

Evelina17890

28.08.2020 11:56

Какие из перечисленных ниже последовательностей заданных формулой общего члена являются убывающими: 1+3(n-)^n,-n-1: n,n+2: n...

AlexandrooParrol

28.08.2020 11:56

Показательное уравнение 2*2^(2x)-3*10^x-5*5^(2x)...

викусик150

05.05.2020 16:10

5х и 3х+7 наидите сумму выражений 8а и 1-3а -у и у-1...

dbblyadbblya

14.05.2023 18:24

Представьте в виде дроби 3х²/5у³: 9х³/2у²•5у/3х...

asdads123sad123asds

14.05.2023 18:24

Если сумма тысячи натуральных чисел равна 1001, то чему равно их произведение?...

zed666776ozkrhw

14.05.2023 18:24

||x+2|−4|=6 решите надо варианты ответов: -4 8 -6 -12 4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку