Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить )) надо! система уравнения! 3x-y=1 xy=10

Ответ:

гулнора

02.10.2020 10:51

$\left \{ {{3x - y=1} \atop {xy=10}} \right.$

Выражаем из первого уравнения у, получается: у = 3х - 1
Подставляем полученное значение у во второе уравнение: х*(3х - 1) = 10, решаем его, раскрывая скобки: 3х² - х - 10 = 0
находим дискриминант: D = b² - 4ac,
D = (-1)² - 4 * 3 * (-10) = 1 + 120 = 121

х₁ = $\frac{1+11}{2*3} = \frac{12}{6}=2$

х₂ = $\frac{1-11}{2*3} = -\frac{10}{6} =- \frac{5}{3}$

Подставляем в первое уравнение найденные значения х:
если х₁ = 2, то у₁ = 3 * 2 - 1
  у₁ = 5
если х₂ = -5/3, то у₂ = 3 * (-5/3) - 1
у₂ = -5 - 1
у₂ = -6

Проверка:
подставляем значения х₁ и у₁:

$\left \{ {{3*2 -5=1} \atop {2*5=10}} \right.$ $\left \{ {{6-5=1} \atop {10=10}} \right.$    $\left \{ {{1=1} \atop {10=10}} \right.$ - верно,

подставляем значения х₂ и у₂:

$\left \{ {{3*(- \frac{5}{3})-(-6) =1} \atop {(- \frac{5}{3})* (-6)=10}} \right.$     $\left \{ {{-5+6=1} \atop {(-5)*(-2)=10}} \right.$    $\left \{ {{1=1} \atop {10=10}} \right.$ - верно

ответ: (2;5) и (-5/3;-6)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikskrypkin

11.08.2020 11:34

20 .только без ! можно ! представьте трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей: а)4х в квадрате +12х+9 б)25b в квадрате +10b+1 в)9х в квадрате -24ху+16у в квадрате....

pipidon17

11.08.2020 11:34

Найти площадь квадрата 27+10корней из 2...

faas1501

11.08.2020 11:34

По формулам корней решите квадратное уравнение: х²+4х+2=0; 3х²+6х-2=0....

Nastyabro1111

11.08.2020 11:34

Sin ^6x +cos^2x =1 решите уравнение...

lilianochka1

11.08.2020 11:34

Площади двух подобных многоугольника относятся как 25: 4.стороны меньшего прямоугольника равны 2.4 см и 5.6 см.найди стороны большого прямоугольника...

guest246

03.03.2022 14:14

Дано: sina=- корень из 3/2 3п/4 найти sina? надо сейчас...

AlexandrooParrol

23.01.2021 10:45

Даны точки А(5; 3), В(–6; 0) и С(7; –9). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство: AB = CD....

rudenkovitalik

01.03.2023 19:33

Вбанке начисляют доход на вклады каждые полгода из расчета 21% годовых. вкладчик положил 10 000 рублей и забрал деньги через полтора года. сколько денег выдал ему банк?...

karikovt

01.03.2023 19:33

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1,8х+7=2-1,2х варианты ответов: 1) [-2; -1) 2) (4,+бесконечность) 3) [-3; -2] 4) (1; 2)...

mardon1

13.10.2020 19:49

Разложите на множители (х-2у)^2-(2x+у)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку