Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти cos(a+b), якщо ctg a= -4\3 , ctg b=4\3

Ответ:

Yliana239990

02.10.2020 10:49

$ctg a=-\frac43;\\
 \left \{ {{\sin^2 a+\cos^2a=1} \atop {\frac{\cos a}{\sin a}=-\frac43}}\atop{\sin a\cdot\cos a$

$ctg b=\frac43;\\
 \left \{ {{\sin^2 b+\cos^2b=1} \atop {\frac{\cos b}{\sin b}=\frac43}}\atop{\sin b\cdot\cos b0} \right.\\
\cos b=\frac43\sin b;\\
\left(\frac43\sin^2 b\right)^2+\sin^2 b=1;\\
\frac{16}{9}\sin^2b+\sin^2b=1;\\
\frac{25}{9}\sin^2b=1;\ \ \sin^2b=\frac9{25};\\
\sin a=\pm\frac35;\ \ \cos a=\frac43\cdot\left(\pm\frac35\right)=\pm\frac45;\\$ тогда имеем
$\cos(a+b)=\cos a\cdot\cos b-\sin a\sin b=\\
=\mp\frac43 \cdot\pm\frac43-\pm\frac43\cdot\pm\frac43=-\frac{16}{9}-\frac{16}{9}=-\frac{32}9=-3\frac59.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lera10u

18.11.2020 22:18

Представьте выражение 64 в виде степени....

Pshukova

03.02.2020 20:25

Найти значение вырожение -х²+4х при х=5 решите...

sashadothenco

22.04.2020 12:41

Вычислить 1) З+√4; 2) 7 - √25; 3) √16 - 9; 4) 4 * √0,01; 5) 1/3 * √0,81; 6) 0,25 * √0,25....

helpme168

26.05.2022 02:50

Реши линейное уравнение d⋅(-7)=31,5...

Мари7890

26.05.2022 02:50

За 5 минут пешеход а метров. за сколько минут он пройдет 120 м, если будет идти с той же скоростью?...

vladislavbelenp08na4

01.03.2021 19:30

Найти значение выражения а2 - 1/3 a -5 якщо,а вно минус 4...

Max82828

25.10.2021 20:05

Найдите значение выражения при всех допустимых значениях переменных 3a-b/2a-b - a-3b/2a+b + 8ab - 4a^2 - 2b^2 / b^2 - 4a^2...

teta89p016as

25.10.2021 20:05

При каких значениях a и b многочлен a(x) 3x^3+ax^2+bx+9 делится без остатка на многочлен b(x) x^2-9...

polina200412

25.10.2021 20:05

Решите уравнение ах+3х-2а^2-6а=0 для любого значения параметра а...

ЭмилиСтоун11

06.03.2020 19:52

Знайти значення виразу а2-1 дробь а-5,якщо а=-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку