Умоляю, решить: {√(5x-6)√(y+6)=5 {5xy-6y+30x=72

Ищем ОДЗ:
{ 5x - 6 ≥ 0                 =>    { x ≥ 1,2
{ y+6  ≥ 0                           { y ≥ - 6

Далее.  Возведя обе части первого уравнения  в квадрат,  получим:

     (5x-6)(y+6) = 25
     5xy + 30x - 6y - 36 = 25
     5xy + 30x - 6y = 61

Тогда первоначальная система запишется в виде:
 {  5xy + 30x - 6y = 61
 {  5xy + 30x - 6y = 72
Левые части равны, но не равны правые  =>  система неразрешима.

ответ:  решений нет.