logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Мегамозг100111010
Мегамозг100111010
13.07.2022 02:28 •  Алгебра

Укажите количество целых уравнений неравенства

Ответ:
Александр8584
Александр8584
20.07.2020 13:20
log_{12}(x-6) + log_{12}(x-7) \leq 1 \\ 

ОДЗ;   х > 6 и х > 7   =>   x > 7

log_{12}((x-6)(x-7)) \leq log_{12}12 \\ 
(x-6)(x-7) \leq 12 \\ 
 x^{2} - 13x + 43 - 12 \leq 0 \\ 
 x^{2} - 13x + 31\leq 0 \\ 
D = 169 - 4*31 = 169 - 124 = 45 \\ 
 \sqrt{D} = 3 \sqrt{5} \\ 
 x_{1} = \frac{13 + 3 \sqrt{5} }{2} \\ 
 x_{2} = \frac{13 - 3 \sqrt{5} }{2} \\ 

Значит решение неравенства:  
( 7 ; \frac{13 + 3 \sqrt{5} }{2} ] \\ &#10;6< 3 \sqrt{5} < 7 \\ &#10;13+6< 13+3 \sqrt{5} < 13+7 \\ &#10;19< 13+3 \sqrt{5} < 20 \\

Тогда целые решения:  8 ; 9 ; ..... 19
Всего целых решений  12

ОТВЕТ:  12
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Fox00811
Fox00811
15.12.2021 04:19
Решите уравнение х(2)(х++2)(х(2)-2х+4)-2х(2)+4х=0...
enotowi4enot
enotowi4enot
15.12.2021 04:19
Вычислите с формул сокращенного умножения 1) (100+1)в квадрате 2) (80-1) в квадрате...
0674167692
0674167692
15.12.2021 04:19
На сколько единиц надо нужно уменьшить число 100, чтобы при делении полученого числа и на 5, и на 7, остаток был равен 1-му и первое частное было бы на 2 единицы больше второго....
vadimrusackeviVadim
vadimrusackeviVadim
19.05.2023 13:17
Найдите значение функции y=x²+3x-1 при x=-1...
Anastasia0610201
Anastasia0610201
13.03.2022 14:03
Как решить пример: 1) (7+3у)(3у-7) 2) (n-3m)(3m+n) 3) (2a-3b)(3b+2a) 4) (8c+9d)(9d-8c)...
Eugene1000
Eugene1000
13.03.2022 14:03
Используя правило производной суммы,найдите производную функции: у=х³-5х²+1/х...
Degradant81
Degradant81
13.03.2022 14:03
Лист жести имеет форму прямоугольника , длина которого на 10 см больше ширины. по углам этого листа вырезали квадраты со стороной 5 см и сделали коробку. объем коробки равен 1000...
ArianatorLove
ArianatorLove
25.01.2020 11:18
Решите неравенство 9x^2(больше или равно) =25...
kmarkechko
kmarkechko
25.01.2020 11:18
Решите уравнегие шите уравниние - (7y-4): 9-(8-2y): 6=(3y+3): 4...
slyzova1
slyzova1
25.01.2020 11:18
Знайти інтеграли а) ∫cos(×÷4+3)dx б)∫dx/3+√×-2 b)∫㏑∧4(×+8)/×+8dx...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?