Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее и на меньшее значения выражения 5sinx - 12cosx

Ответ:

FresAM07

20.07.2020 12:59

$5sinx-12cosx=13(\frac{5}{13}sinx-\frac{12}{13}cosx)=\\\\=13(cos\varphi 
\cdot sinx-sin\varphi \cdot cosx)=13\cdot sin(x-\varphi ),\\\\gde\; \; tg\varphi =\frac{12}{5},\; t.k.\; (\frac{5}{13})^2+(\frac{12}{13})^2=\frac{25}{169}+\frac{144}{169}=1\\\\|sin \alpha | \leq 1\; \; \to \; \; \; -1 \leq sin(x-\varphi ) \leq 1\; \; \to \\\\-13 \leq sin(x-\varphi ) \leq 13$

Наибольшее значение = 13, а наименьшее значение = -13.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gogogold2208

28.07.2020 06:40

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2-4х+3 на отрезке [1; 3]...

daniilfd

18.02.2020 05:30

45 имеет ли решение система уравнений 3x+2y=11 5x-3y=12 x^2+y^2-xy-y=6. с подробным решением...

elvira13131313

24.03.2020 04:17

Дано уравнение а) Укажите область допустимых значений уравнения; б) Приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению; в) Найдите решения рационального уравнения....

DARO100

07.08.2020 04:33

Y=-3х +6 -функция, график- а) построить график функции;б) найти координаты точек пересечения этой прямой с осьюабсцисс ОХ и осью ординат OY ;в) принадлежит ли точка...

13022010

10.05.2021 22:18

Найдите экстремумы функции a) b)...

sofamalaya

16.12.2022 03:17

На склад игрушек привезли несколько мячиков, не меньше 300 и не больше 400. Один работник склада считал мячики десятками, а другой после этого пересчитывал их дюжинами....

а6пг

10.02.2020 09:01

Вычислите следующие величины. НОД(2^2⋅3^3⋅5^5, 2^5⋅3^3⋅5^2) НОД(2^5⋅3^3⋅4^2, 6^6) НОК(120, 225)...

дождолей

22.08.2022 04:20

1. Функция задана формулой = 5х – 3. Найдите значенияфункции, соответствующие значению аргумента, равному– 2; 0; 2....

Tbdtbd

12.04.2021 19:19

:заранее 1. найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15 дм. число p округлите до десятых. 2. расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. определите...

thebrianmaps2000

12.04.2021 19:19

2y в квадрате +2y+0,5=0 .вопрос y =...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку