Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия 2sin^2x+√2sinx-10sinx-5√2=0

Ответ:

hdvzuebgd

20.07.2020 12:23

$2sin^2x+ (\sqrt{2} -10)sinx-5 \sqrt{2}=0;$
$sinx=t;t \in[-1;1];$
$2t^2+ (\sqrt{2} -10)t-5 \sqrt{2}=0;$
$D=(\sqrt{2} -10)^2+40 \sqrt{2}=2-20\sqrt{2}+100+40 \sqrt{2}=2+20\sqrt{2}+100=$
$=(\sqrt{2}10)^2;$
$t_1= \frac{-(\sqrt{2} -10)+(\sqrt{2}10)}{4}=5$ - посторонний корень
$t_2= \frac{-(\sqrt{2} -10)-(\sqrt{2}10)}{4}=- \frac{\sqrt{2}}{2};$
$sinx=- \frac{\sqrt{2}}{2};x=(-1)^narcsin(- \frac{\sqrt{2}}{2})+ \pi n;n \in Z;$
$x=(-1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} + \pi n;n\in Z;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igor4321tryutr

06.09.2022 13:21

График функции заданной уровнением y=(a+2) x +a -2 пересекает ось абсцисс в точке с кординатами(-3;0) a) найдите значение a B)запишите функцию в виде y=kx + b...

GriefSS

24.01.2020 09:25

Решите графическим методом систему уравнений...

kebabchik111

29.09.2021 06:00

Дано квадратное уравнение 4x2 − 4x + c = 0. При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? ...

klanfaktorp082lg

29.10.2021 09:17

Задайте формулой обратную пропорциональность, изображённой на рисунке: Выберите один из 5 вариантов ответа :1) 2) 3) 4) 5)...

Duhan1

12.01.2023 06:59

найдите bx если (bn) арифметическая прогрессия 4; bx; 9...

загадка28

22.03.2020 21:27

Как записывают величину 5439 тыс.км² в стандартном виде?...

link21

06.10.2022 18:32

с 4 и если получиться с От...

gdrsfdfsfss

16.11.2020 12:43

Найди координаты точки пересечения графиков у = 5 - 3 и y = 4 +5Orger -...

Ochinchin

08.06.2023 22:32

Tg5п/4. cos в квадрате п/8- sin в квадрате п/8...

An0441

08.06.2023 22:32

Між числами 4 і 108 розмістити три числа так щоб утворювали прогресію....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку