Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень из 3(sin x/2-cos x/2)(cos x/2+sin x/2)=sin 2x при [-п; п/2]

Ответ:

Учен586

20.07.2020 11:17

$\sqrt{3} (\sin \frac{x}{2} -\cos \frac{x}{2} )(\sin \frac{x}{2} +\cos \frac{x}{2} )=\sin 2x \\ \sqrt{3} (\sin^2 \frac{x}{2} -\cos^2 \frac{x}{2} )=\sin 2x \\ -\sqrt{3} \cos x=\sin 2x \\ - \sqrt{3} \cos x-2\sin x\cos x=0 \\ -\cos x( \sqrt{3} +2\sin x)=0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\ \sin x=- \frac{ \sqrt{3} }{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x= \frac{\pi}{2} + \pi n,n \in Z\\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

inna75

13.05.2020 04:47

Спростіть вираз √9y + √16y - √32y...

moki2

17.12.2020 07:42

Выражение а)2х-3y-11x+8y б)5(2a+1)-3 в)14х-(х-1)+(2х+6)...

девочка261

17.09.2022 13:36

Решите неравенство (х^2+5х+4)(х^2-6х-7)\х^+8х+16 0. 5...

andreyderdi159

17.09.2022 13:36

Втреугольнике авс угол а в 3 раза больше угла в ,а угол с в 2 раза больше угла а.вычислите величины углов треугольника авс. ((...

drdnsv

13.06.2020 12:12

Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия 30; 26; 22;...

missiselllэльмир

13.06.2020 12:12

Разложите на множители многочлен: 4с(с-2) + (c^2-4)...

evgenyzuzev

24.09.2022 00:22

Собъяснением, номер 3.88, только 4,5,6...

Sabriba077

15.04.2023 08:58

Вкаких значениях а точка м(a; -2a) принадлежит графику функции y=8x+6?...

kseniya09451

19.09.2022 13:28

Выражение х(12х+11)-х2(х2+8)-х(11+4х-х3)...

vlada362

02.05.2023 00:01

Решите, , рациональное неравенство. (2x-1)/x+3 больше или равно 1 и отметьте на числовой прямой....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку