.(Вычислите площадь фигуры, ограниченной касательной, проведенной к графику функции y=f(x), в точке с абциссой x нулевое , прямой x=a и осью ox: 1) f(x)=8-0,5x^2, x нулевое= -2 , x= 1 . ответ : 36 кв. ед.).

Найдем уравнение касательной к прямой f(x)=8-0,5x^2 в точке x=-2

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

f ' (x)=-x

y=6+2(x+2)

y=2x+10

Найдем площадь ограниченную прямой y=2x+10, прямой x=1 и осью OX

s=int(2x+10)dx от -5 до 1 =

=(x^2+10x) от -5 до 1 = (1+10)-(25-50)=36