Последовательность задана формулой an=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой последовательности может быть вычислена по формуле sn=(n(n+1)(4n+5))/6

Ответ:

stella201

20.07.2020 08:05

$\sum n(2n+1)= 2\sum n^2 + \sum n\\
\sum n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\
\sum n = \frac{n(n+1)}{2}\\
2n^2+n= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}*2+\frac{n(n+1)}{2} = \frac{ n(n+1)(2n+1)*2+3n(n+1)}{6} = \\
 \frac{n(n+1)(4n+5)}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ytt2

27.04.2020 12:28

Один из корней уравнения x+11+p=0 равен 3, найдите другой корень и коэффициент p...

kot0ychenyy

16.05.2023 06:36

Розв язком рівняння √x=3 єА-3Б- нема розв язкуВ-9Г-6...

lyubsretste

23.11.2020 11:21

Знайдіть суму шістнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn),якщо а5= -0,8; an11= -5....

asverr

14.09.2022 03:12

Используя теорему Безу x³ - 3x² + 6x - 5 на (х - 2)...

dima201100d

11.12.2022 06:25

с решением(уравнения) на фото...

Босс05

21.11.2020 05:55

Розв яжіть рівняння : x²-8x=0...

Светасветасветасвета

28.01.2022 09:51

а)упростить выражение:(x+2)(x²-2x+4)-x(x+2)(x-2) b) покажите что значение выражения (x+2)(x²-2x+4)-x(x+2)(x-2) приx=1 равно 12...

Yaroslav1640

30.03.2021 02:17

решить (на фото найти корни)...

диляра85

24.04.2020 19:11

Разложить многочлен на множетели 1)2ax³-16ay³ 2)y²-10y+25-3xy+15x 3)x²+2xy+y²+2x+2y+1...

Sophie9649

04.04.2021 15:50

Найдите sin²2a,если cos2a =1/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку