Ничего тут особо сложного нет. Сделайте замену 2x^2=t, a-|x|=s, тогда уравнение превращается в t^3+s^3+t+s=0 (t+s)(t^2-ts+s^2+1)=0 Вторая скобка всегда больше 0, поэтому уравнение равносильно t+s=0, т.е. 2x^2+a-|x|=0 Решаете его как обычные уравнения с модулем: рассматривая по отдельности x>0 и x≤0. Получается
при a>1/8 корней нет при a=1/8 два корня {-1/4;1/4} при 0<a<1/8 четыре корня {} при a=0 корни {-1/2;0;1/2} при a<0 два корня {}.
Сделайте замену 2x^2=t, a-|x|=s, тогда уравнение превращается в
t^3+s^3+t+s=0
(t+s)(t^2-ts+s^2+1)=0
Вторая скобка всегда больше 0, поэтому уравнение равносильно
t+s=0, т.е. 2x^2+a-|x|=0
Решаете его как обычные уравнения с модулем:
рассматривая по отдельности x>0 и x≤0. Получается
при a>1/8 корней нет
при a=1/8 два корня {-1/4;1/4}
при 0<a<1/8 четыре корня {
при a=0 корни {-1/2;0;1/2}
при a<0 два корня {