logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nadezhdalipchan
nadezhdalipchan
01.05.2023 13:31 •  Алгебра

Решите уравнение а). (3 / cos^2 (x- 17pi/2)) + ( 4 / sinx) - 4 = 0 б). укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( в квадратных скобках) -7pi / 2; -2pi

Ответ:
Nastenka335
Nastenka335
02.10.2020 10:12
\displaystyle \frac{3}{cos^2(x- \frac{17 \pi }{2})}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{cos^2(8 \pi + \frac{ \pi }{2}-x)}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\ \frac{3}{sin^2x}+ \frac{4}{sinx}-4=0\\\\\ \frac{1}{sinx}=t\\\\3t^2+4t-4=0\\\\D=16+48=64=8^2\\\\t_{1.2}= \frac{-4\pm 8}{6}\\\\t_1=-2; t_2=2/3

\displaystyle \frac{1}{sinx}=-2; sin x=- \frac{1}{2}\\\\ \frac{1}{sinx}= \frac{2}{3}; sinx= \frac{3}{2}

во втором случае нет корней

\displaystyle sinx=- \frac{1}{2}\\\\x=(-1)^n *arcsin(- \frac{1}{2})+ \pi n; n\in Z\\\\x_1=- \frac{ \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_2=- \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; n\in Z

выбор корней на промежутке 
\displaystyle [- \frac{7 \pi }{2};-2 \pi ]

промежуток находится на втором обороте в отрицательную сторону
значит
\displaystyle x_1=- \frac{ \pi }{6}-2 \pi =- \frac{13 \pi }{6}\\\\\ x_2=- \frac{5 \pi }{6}-2 \pi =- \frac{17 \pi }{6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Светик1111прод
Светик1111прод
05.04.2021 21:19
Упрости выражение 2(0,7x+y)−4(2x−y) и определи его значение, если  x=5 и y=4.​...
Vania54
Vania54
15.04.2023 06:52
-3x _12 розв яжіть рівняння ​...
kseniy124321
kseniy124321
10.10.2022 05:16
Найдите значение выражения: 2-3x^2 при x=-4...
Radmir5689
Radmir5689
14.08.2021 08:26
На тарелки лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. саша наугад берёт один пирожок . найди вероятность того,что пирожок окажется с...
Wasder1
Wasder1
18.09.2020 13:20
Выражение: а) -3ав^2*5а^3*6в^3 б) (-3*а^2*в^5)^3...
alenaefremova79
alenaefremova79
18.09.2020 13:20
Стригонометрией sin(π/4-a)+sin(π/4+a)=...
Sapff1ra
Sapff1ra
18.09.2020 13:20
Найдите значение выражения 2-5sin^2+5cos^2...
themaximka41
themaximka41
18.09.2020 13:20
Укажите множество решений системы неравенств х 8 , 9-х 0 ....
dogtor20
dogtor20
30.07.2021 20:34
1. найдите значение выражения (4,9 · 10в-3степени)(4 · 10в-2степени)....
Daniya333
Daniya333
29.05.2021 04:45
Больше не куда обратиться: х в квадрате корень из 9х в квадрате, где х больше или равно нулю...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?