Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=х^2 и у=2х-х^2

Ответ:

Tanya31323

02.10.2020 10:12

$x^2=2x-x^2;\\
2x^2-2x=0;\\
x^2-x=0;\\
x(x-1)=0;\\
x=0\cup x=1;\\
S=\int\limits_0^1{(2x-x^2-x^2)}dx=2\int\limits_0^1{(x-x^2)}dx=\\
=2\int\limits_0^1x^1dx-2\int\limits_0^1x^2dx=\\
=2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}|_0^1-2\cdot\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}|_0^1=\\
=2\cdot\frac12\cdot x^2|_0^2-2\cdot\frac13\cdot x^3|_0^1=\\
=(1^2-0^2)-\frac23(1^3-0^3)=1-\frac23=\frac13$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Даша5432111

23.07.2020 06:00

не писать всякую фигню, это важно. ответьте на оба вопроса....

km546729

12.01.2022 21:01

A+b+a2-b2 (над a и b стоят 2 это степени) a+b+(a-b)(a+b) (a+b)(1+a-b) - откуда тут взялась единица...

sereg1525

26.02.2020 03:03

Из пункта А в пункт в автомобиль доехал за 4 часа. На обратную дорогу было затрачено 6 ч. Найдите скорость автомобиля из пункта А в пункт В, если обратно он ехал на 30 км/ч медленней...

andrievskiyvitaliy

29.12.2021 02:01

Задача на движение и работу. Ребят выручите...

ruslankalita746rusan

23.06.2020 08:33

(х-2) ^2+(х-8) ^2=2(х-2) ^2+(х-3)^2=2(х-6) ^2+(х+8) ^2=2х^2...

SLI2000a

05.10.2021 18:32

Разложить на множители квадратный трех член x2+3x-4...

Игорь12463

12.01.2022 17:40

Пассажирский поезд за 4 часа такое же расстояние какое товарный за 6 часов найдите скорость пассажирского поезда если известно что скорость товарного на 20 км ч меньше...

ольга2224

12.01.2022 17:40

Найдите четыре числа,первые три из которых составляют арифметическую прогрессию,а последние три составляют прогрессию.сумма крайних чисел равна 7,а сумма средних чисел равна 6...

fftoes

12.01.2022 17:40

Лінійною формулою задано формулою y=-2x+3...

Scucorif

31.10.2020 09:52

(-3 в,квадрате) мину 3 в квадрате сколько?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку