Производная функции y'=4x^3+12x
ищем критические точки(когда производная равна 0)
4x^3+12x=0
4x(x^2+3)=0
x(x^2+3)=0
x^2+3>0 для любого действительного х
х=0
х=1: 4x^3+12x=4*1+12*1=16>0
х=-1:4x^3+12x=4*(-1)+12*(-1)=-16<0
значит справа от точки х=0 знак производной +
cлева от точки х=0 знак производной -
а значит на (-бесконечность;0) функция убывает
на (0;+бесконечность) функция возврастает
Производная функции y'=4x^3+12x
ищем критические точки(когда производная равна 0)
4x^3+12x=0
4x(x^2+3)=0
x(x^2+3)=0
x^2+3>0 для любого действительного х
х=0
х=1: 4x^3+12x=4*1+12*1=16>0
х=-1:4x^3+12x=4*(-1)+12*(-1)=-16<0
значит справа от точки х=0 знак производной +
cлева от точки х=0 знак производной -
а значит на (-бесконечность;0) функция убывает
на (0;+бесконечность) функция возврастает