Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Ответ:

betextinaanast1

19.07.2020 18:22

$1)\; \; x-y+2=0\; \p \to \; \; y=x+2\\\\y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=25\\\\S=\int\limits^{25}_{-1}\, (x+2)\, dx=\frac{(x+2)^2}{2}\Big |_{-1}^{25}=\frac{27^2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{728}{2}=364$

$2)\; \; y=x^2-3x+2\; \; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; x^2-3x+2=x-1\; \; ,\; \; x^2-4x+3=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\. Vieta)\\\\S=\int\limits^3_1\, \Big ((x-1)-(x^2-3x+2)\Big )\, dx=\int\limits^3_1\, (4x-3-x^2)\, dx=\\\\=(4\cdot \frac{x^2}{2}-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^3=(18-9-9)-(2-3-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}$

$3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x^2+1)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^2=\frac{8}{3}+2-(-\frac{1}{3}-1)=3+2+1=6$

$4)\; \; y=x^2\; ,\; \; y=-3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=-3x\; ,\; \; x\, (x-3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=(-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_{-3}^0=0-(\frac{9}{2}-\frac{-27}{3})=\\\\=-\frac{9}{2}+9=4,5$

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Тжвик

04.02.2020 09:36

Чи проходить график функции y=5x-6 через точки: А(2;4)В(3;8) у меня кр...

mivliev38p08iax

15.09.2020 17:35

7.5. 16 путешественников, каждый из которых лжец или рыцарь (лжецы всегда лгут, рыцари всегда говорят правду), поселились в 3комнатах гостиницы. Когда все собрались в своих номерах,...

siri9

14.05.2023 07:41

Один рабочий работал 7 ч, а другой - 5 ч.один рабочий работал 7 ч, а другой - 5 ч. всего они изготовили 76 деталей. сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий, если известно,...

liliakolokol

14.05.2023 07:41

Решить уравнения с модулем 1) |3x-|2x-5||=x+5 и 2) x+1+|x^2-x-3|=0...

Flylama

13.12.2021 13:11

Разложить на множители а)a^2+5a+5b-b^2 б)b^2c-9c в)2a^2+12a+18 г)2x-x^2+y^2+2y...

Стары

20.01.2022 08:06

Как найти сумму первых семи чисел прогрессии 16; 8; 4...

tarasIT

01.01.2021 14:45

Постройте график функции: y= -x^3+3x+5...

Yurianvinokurov

05.11.2021 09:21

(4,5+9)-(6,2-3,1)=7,2y+2,8 пошаговое объяснение сделайте...

FfffdZb

14.04.2023 20:14

Расстояние между двумя пристанями равно 133,4км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,9ч. лодки встретились. Скорость...

Aliotu

23.01.2021 01:59

Доказать что значение выражения (2x+5)^2+8(x-3)-4x(x+7) не зависит от переменной x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку