Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Ответ:

Лизокккккек

19.07.2020 17:51

$1)\; \; x-y+2=0\; \p \to \; \; y=x+2\\\\y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=25\\\\S=\int\limits^{25}_{-1}\, (x+2)\, dx=\frac{(x+2)^2}{2}\Big |_{-1}^{25}=\frac{27^2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{728}{2}=364$

$2)\; \; y=x^2-3x+2\; \; ,\; \; y=x-1\\\\Tochki\; \; peresrchenija:\; x^2-3x+2=x-1\; \; ,\; \; x^2-4x+3=0\; ,\\\\x_1=1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\. Vieta)\\\\S=\int\limits^3_1\, \Big ((x-1)-(x^2-3x+2)\Big )\, dx=\int\limits^3_1\, (4x-3-x^2)\, dx=\\\\=(4\cdot \frac{x^2}{2}-3x-\frac{x^3}{3})\Big |_1^3=(18-9-9)-(2-3-\frac{1}{3})=1\frac{1}{3}$

$3)\; \; y=x^2+1\; ,\; \; y=0\; ,\; \; x=-1\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{-1}\, (x^2+1)\, dx=(\frac{x^3}{3}+x)\Big |_{-1}^2=\frac{8}{3}+2-(-\frac{1}{3}-1)=3+2+1=6$

$4)\; \; y=x^2\; ,\; \; y=-3x\\\\Tochki\; peresecheniya:\; x^2=-3x\; ,\; \; x\, (x-3)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\S=\int\limits^0_{-3}\, (-3x-x^2)\, dx=(-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})\Big |_{-3}^0=0-(\frac{9}{2}-\frac{-27}{3})=\\\\=\frac{9}{2}+9=13,5$

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

Вычислить площади фигур, ограниченных указанными линиями

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iralubov

23.03.2021 14:40

Два каменщика выложили стены дома, работая вместе 8 дней, а затем второй отдельно - ещё 4 дня. за сколько дней выполнил бы всю работу каждый каменщик в отдельности, если...

Leshik1997

20.04.2022 11:39

7разложите на множители: 6pq+3q^2+2p+q=...

Оооооууууу

20.04.2022 11:39

Чтобы приготовить фарш, берут мясо и муку в отношении 9: 2 - (соответственно - то есть на 9 частей мяса - 2 части муки). сколько получится фарша, если муки имеется всего...

122Даша

20.04.2022 11:39

7разложите на множители: a^2+ab-7a+7b=...

Drocket

13.05.2023 04:10

7разложите на множители: 4m^2-8m-mn+2n=...

yaroslavtoporko

13.05.2023 04:10

7разложите на множители: 2х-2у+х^2-xy=...

Даниил5702

11.07.2021 12:13

Найти а(n) и d арифметической прогрессии,у которой а1=10,n=14,s=1050....

ellalavrina

29.07.2022 12:09

Решите уравнение: 3^х+3 + 5* 3^х-1= 86...

anyasaveleva2

29.07.2022 12:09

Реши уравнение √6x−5=√2x+3 (ответ округли до сотых) ответ: x=...

oleg1836

29.07.2022 12:09

Впачке 500 листов бумаги формата а4. за неделю в офисе расходуется 800 листов. какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку