logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
davidmarabyan
davidmarabyan
22.10.2021 01:11 •  Алгебра

Докажите что значение выражения 2¹²+ 5³ делится нацело на 21

Ответ:
ayratka2
ayratka2
02.10.2020 09:50
(2^{12}+5^3)\div21\\
2^{12}=1024\cdot4=4096;\\
5^3=125;\\
4096+125=4221=21\cdot201
видно, что оно справедливо, теперь докажем это
2^{12}+5^3=\left(2^4\right)^3+5^3=16^3+5^3=\\
 \left|\begin{array}{c}a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\\a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3\end{array}\right|\\
=(16+5)(16^2-16\cdot5+5^2)=21\cdot(256-80+25)=21\cdot201
поскольку один из множителей делится на 21, то тогда и само всё выражение делится на него
 Доказано, то-есть 2^{12}+ 5^{3} делится на 21 нацело!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nNasty23
nNasty23
11.07.2022 11:15
Подайте дріб 73040,25 у стандартному вигляді...
daaler
daaler
25.08.2022 03:18
Кому не сложно решыте 2 и 3. За рание Оценю на 5 звезд​...
vimeworldru
vimeworldru
28.05.2021 17:41
Площадь треугольника на 54 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 4 : 5. Определи площадь...
ramn
ramn
09.05.2021 12:19
Порівняти числа а)3√7 і 5√3​...
aidnovna
aidnovna
01.03.2023 06:23
Найдите значения выражения: 1)2cos60°+√3cos30° 2)5sin30°-ctg45° 3)2sin45°-4cos30° 4)6ctg60°-2sin60°...
буслай
буслай
01.03.2023 06:23
Чему равно значение выражения 6а + 3а + 3b +17, если a+b=7a,a-b=1?...
kristinalyapina1
kristinalyapina1
01.03.2023 06:23
Сравнить: 1) ctg и ctg 2) ctg3, ctg , ctg(-120 градусов)....
fedarmo
fedarmo
01.03.2023 06:23
Чему равно а1, если an=21, n=7, sn=105...
anyanaffanya
anyanaffanya
01.03.2023 06:23
Укажите уравнение прямой , симметричной прямой y=2x+1 относительно y=x....
двоечник63
двоечник63
21.03.2021 10:18
Верно ли, что: если х 10 и y 20, то xy 200; ху 100; xy 300 если х 3 и y 2,то xy 6?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?