Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Ответ:

Лиля4032

02.10.2020 09:44

$\left(\log_{0,5}x\right)^2-3\log_{0,5}x-4=0;\\
 D(f):\ \ x0==x\in\ (0;+\infty);\\
 t=\log_{0,5}x;\\
 t^2-3t-4=0;\\ 
D=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25=(\pm5)^2;\\
 t_1=\frac{3-5}{2}=-\frac{2}{2}=-1;\\
 t_2=\frac{3+5}{2}=\frac82=4;\\
 \log_{0,5}x_1=-1;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_1}=0,5^{-1};\\
 x_1=(\frac12)^{-1}=2;\\ 
\log_{0,5}x_2=4;\\
 0,5^{\log_{0,5}x_2}=0,5^4;\\
 x_2=\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}=0,0625;\\
 ===\\ 
x=\frac1{16};\ \ 2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

anastasiyademy1

02.10.2020 09:44

Решение в приложении:

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

Решить уравнение (log0,5x)²-3log0,5x-4=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vasiljev255

09.06.2022 00:49

Выполните действие: х^3*х^7 ; у^6: у^2сделайте...

vanila16

02.06.2022 15:48

Решить неравенство х^3-5х^2+4х (х-1)^3...

Vladikf01Vlad220

02.06.2022 15:48

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 9; -3; 1; ; заранее большое ! )...

Grelil55

24.05.2023 14:07

Х*+рх+4=0 при каких значениях р уравнения х*+рх+4=0 имеет два корня...

Alisaalpatik

13.06.2022 01:48

Найдите значение функции y= x^2/1+x при x=-0,2...

aevseeva03

13.06.2022 01:48

Выражения (6/y-6/x) *xy/x^2-2xy+y^2. при значении ч=корень из 5 +1 , y= корень из 5 -1 25 !...

MaShall5619

05.12.2021 09:06

Найти промежутки монотонности функции f(x)=x^3-4x^2+5x+1...

Martinii1

29.07.2022 14:45

Укажите уравнение, не имеющее корней. 1)7x^2-19=0 2)7x^2+19=0 3)7x^2-19x=0 4)7x^2+19x=0...

krasilnikovaa98

28.09.2020 21:21

3) 14(2у-3)-5(у+4)=2(3у+5)+5у решить поже...

egoroff1271

28.09.2020 21:21

Числитель 3b(2 степень)-12b+12 знаминатель b(2 степень)-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку