Tgx^2+5tgx+6=0 на промежутке [-2п; п/2] решить , это тригонометрия ! только обьясните , не понимаю сути ..

Сделаем замену: tg x = y. тогда уравнение примет вид:
у²+5у+6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*6=25-4*6=25-24=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√1-5)/(2*1)=(1-5)/2=-4/2=-2;
y_2=(-√1-5)/(2*1)=(-1-5)/2=-6/2=-3.
Отсюда 2 корня:
х₁ = Arc tg (-2) = kπ+arc tg(-2) = kπ -1.10715,
x₂ = Arc tg (-3) = kπ +arc tg(-3) = kπ -1.24905.