Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть тотожність 1/sin^4α+1/cos^4α≥8

Ответ:

Ramble2285

02.10.2020 09:44

$\frac{1}{\sin^4 \alpha } + \frac{1 }{\cos^4 \alpha} \geq 8 \\ \\ \frac{1}{\sin^2 \alpha }\cdot \frac{1}{\sin^2 \alpha } + \frac{1}{\cos^2 \alpha } \cdot \frac{1}{\cos^2 \alpha } \geq 8 \\ \\ (ctg^2 \alpha +1)(ctg^2 \alpha +1)+(tg^2 \alpha +1)(tg^2 \alpha +1) \geq 8 \\ \\ (ctg^2 \alpha +1)^2+(tg^2 \alpha +1)^2 \geq 8$

Отсюда видно, что левая часть выражения имеет положительное значение

Что и тредовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Катя565111

07.05.2022 08:23

X(2x+3)-1=(2x+1)(2x-1) вирішіть будь ласка завдання, потрібно відкрити дужки, перенести доданки в одну частину і вирішити як неповне квадратне рівняння...

Petrovaaleksanik

13.10.2022 09:28

3а-3b+ac-bc до іть з питанням...

evamayninger20

12.02.2020 05:46

Найти производную функции, 5) задание...

олтисьл

02.01.2020 08:27

X+1 = а, у – 1 = b,x+y=?А) ab08Б) a-bB) a + bГ) 2а - bД) 2b+a...

катя5069

05.12.2021 19:12

Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать...

Hkolnik32

16.02.2020 19:02

Разложить на множители многочлен x^4+x^2y^2+y^4...

джулялучшая

16.02.2020 19:02

Магазин продал в первый день 15% поступившего с базы товара, во второй день - 40% остатка. сколько процентов поступившего в магазин товара осталось непроданным?...

Gbdngggvg

27.11.2022 09:39

Решите систему уравнений методом сложения х+у=4 и -х+2у= умоляю, вроде тему поняла,а решать не могу((...

кошка372

27.11.2022 09:39

На экзамене 40 билетов, яша 4 не выучил из них. найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет....

Rytdg

19.01.2020 05:13

Решите уравнения: (x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + зx + 18 = 0 (зx − 5)2 − 5(5 − 6x) = 0 (x − 7)2 + 7(2x − 14) = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку