Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом введения новой переменной: а) 5х4-х2-4=0 б)8х6+7х3-1=0

Ответ:

Bayleef

19.07.2020 17:19

А)
$5x^4-x^2-4=0;\\
t=x^2==t\geq0==t\in[0;+\infty);\\
5t^2-t-4=0;\\
D=(-1)^2-4\cdot5\cdot(-4)=1+80=81=(\pm9)^2;\\
t_1=\frac{1-9}{2\cdot5}=\frac{-9}{10}=-0,90\tin[0;+\infty);\\
x^2=1;\\
x=\pm1;$

б)
$8x^6+7x^3-1=0;\\
 t=x^3;\\
 8t^2+7t-1=0;\\ 
D=7^2-4\cdot8\cdot(-1)=49+82=81=(\pm9)^2;\\
 t_1=\frac{-7-9}{2\cdot8}=\frac{-16}{16}=-1\\
 t_2=\frac{-7+9}{2\cdot8}=\frac{2}{16}=\frac18\\
x^3=-1==\ x=-1;\\
x^3=\frac18;==\ x=\frac12;\\
x=-1;\ \ \frac12$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Koshaplay57

07.01.2023 14:53

Составьте уравнение по условию и решите его: задумано число а. если от 15 отнять сумму задуманного числа и 3, то получится столько же, как если к 11 прибавить разность задуманного...

Древность5

02.09.2021 09:46

Мамематичний диктант 6 номерів....

yakovlev59

23.11.2020 19:26

На клумбе расцвело 24 тюльпана и 36 нарциссов. какой процент от всех цветов растущих на клумбе составляют тюльпаны...

drgotika2011

29.12.2020 08:06

1)(5х-3)-10х+4= 2)(2х+6)-(4х-10)= 3)4(8-3х)-5х+6= 4)(2а-9в)-4а+3в+20в...

klimdjan

24.03.2021 11:06

Чи є розв язком нерівності 6х+1 більше або дорівнює 2+7х число: 1)-0,1 2)-2 3)0 4)-1 разберите как решать...

xeniyaforevermailru

04.07.2022 03:25

У выражение: 10a/(a-b) ∙ (a^2-b^2)/5a-2b...

kristinэ

17.02.2021 12:55

Представьте в виде степени выражение: (x^2 )^(-8)∙(х^(-7) )^(-4):(х^(-3) )^9...

calimova123

08.05.2020 09:16

Сократите дробь: (48х^6 y^2)/(40x^3 y^4 )...

Palinka1

04.01.2021 11:37

Вычислить наиболее рациональным до (0.507-0.493)^2-0.507*0.493, что равнозначно 0.507^2-3(0.507*0.493)+0.493^2 не понимаю, что дальше...

anyBeef

04.01.2021 11:37

Втреугольнике abc ch-высота.ad -биссектриса. о-точка пересечения прямых ch и ad, угол bad равен 12(градусам).найдите угол aoc. ответ дайте в градусах.с обьяснением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку