Решить систему уравнений 2x+y=7 x²-xy=6 - вопрос №3634414276 от nastyalomeyko 08.10.2020 14:49

Question

Алгебра: Решить систему уравнений 2x+y=7 x²-xy=6

nastyalomeyko · Answer

Выражаем из первого уравнения y=7-2x, и подставляем во второе уравнение:
x²-x(7-2x)=6
x²-7x+2x²-6=0
3x²-7x-6=0
x= $\frac{7+- \sqrt{49+4*3*6} }{6} =$ $\frac{7+- \sqrt{121} }{6}= \frac{7+-11}{6}$
x₁=3 x₂= - $\frac{2}{3}$
подставляем найденные значения x в первое уравнение:
y₁=7-2x₁=7-2*3=1
y₂=7-2x₂=7-2(- $\frac{2}{3}$ )=7+2* $\frac{2}{3}$ =8 $\frac{1}{3}$
ответ: (3;1) и (- $\frac{2}{3} ; 8 \frac{1}{3}$ )