Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения lg(x+11) - 1/2lg(2x+7)= 2 - lg25

Ответ:

PolinaRomanova174

19.07.2020 13:09

$\lg(x+11)- \frac{1}{2} (2x+7)=2-\lg25$
ОДЗ: $\left \{ {{x+110} \atop {2x+70}} \right. \to \left \{ {{x-11} \atop {x-3,5}} \right. \to \boxed{x-3,5}$
$\lg(x+11)-\lg \sqrt{2x+7} =\lg100-\lg25 \\ \lg 
\frac{x+11}{\sqrt{2x+7}} =\lg4 \\ \frac{x+11}{\sqrt{2x+7}} =4 \\ 
x+11=4\sqrt{2x+7} \\ (x+11)^2=16(2x+7) \\ x^2+22x+121=32x+112 \\ 
x^2-10x+9=0$

По т. Виета

$x_1=9 \\ x_2=1$

Сумма корней x_1+x_2=9+1=10

x_1+x_2=9+1=10

ответ: 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ender222

23.05.2021 16:30

Решите уравнения x^2+19+ 48= 0 -8x^2+16x+10=0 (3x^-4)^2-4(3x^2-4)-5=0...

kirill880

12.08.2022 08:46

3x²-4x+8≥0 как изобразить графически?...

efrakoff

12.08.2022 08:46

Решите уравнение a) 10x^2-3=0 ) 3x^2+x+11=0...

Shabalina04

15.11.2021 18:01

На некотором участке средняя скорость поезда была ниже на 20%, чем предусмотрено расписанием. на сколько процентов увеличилось время прохождения этого участка пути? с подробным...

LolGameHD

15.11.2021 18:01

Разложить многочлен на множители: ах+х+2а+2...

kogoch

25.06.2021 06:39

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии : 7; 14; -28 найдите её пятый член ....

КРИЛЛ2000

03.02.2020 03:34

Найдите значение выражения: (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)-2^36...

Оалдв

23.04.2020 22:58

Гепотинуза прямоугольного треугольника равна 3 корень из 5 см а разность катеров 3.найдите кареты и периметр прямоугольного треугольника...

Phgfg

16.05.2021 04:21

7формулы по надо примеры например (a+b) тип такого 50...

vikabelaua114

16.05.2021 04:21

Нвйдите значения выражения -14ab+7(a+b)^2 при а=корень из 19, b=корень из 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку