Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить и найти все корни [- 7π/2; - 5π/2] sin 2x = cos x

Ответ:

Licona

19.07.2020 11:18

$\sin2x=\cos x \\ 2\sin x\cos x-\cos x=0 \\ \cos x(2\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\\sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k \in Z \end{array}\right$
Подбор корней:
Для первого корня:
n=-3; x=-5π/2
n=-4; x=-7π/2
Для втого корня
k=-3; x=-19π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

islamlg

14.02.2021 23:45

4а-3x=c-6x решите относительно х ! заранее )...

dalakovadg

14.02.2021 23:45

Рюкзак до уценки стоил 1000 рублей.сколько заплатит покупатель за этот рюкзак,если он продаётся со скидкой 7,5%?...

ДОМАШКАФИЗИКА

01.12.2020 22:03

1. что называется степенью числа а с целым показателем? 2. в выражении mᵇ укажите основание степени и показатель степени 3. как возвести в степень произведение двух...

atanova2861

14.04.2021 12:41

Вычислить интегралы) метод замены переменных используется. integral dx/ под корнем(1-16x^2);...

Alphons145

14.04.2021 12:41

Решите примеры : переобразуйте выражения используя законы умножения 7 класс! а) 4а*(-3b) б) 8*(2x-3)...

СпудиМэн

14.04.2021 12:41

X²-10x+5≥7x-11 решите с объяснением...

davidovich6978p00t16

14.04.2021 12:41

Вычислить сумму двух корней √4+ √(x-2) + √х-2+ √(x-2)...

cvetaharlanova

14.04.2021 12:41

Найдите значения выражения: (-х)в кубе 3 при х=-2...

nastiaprokopiv

14.04.2021 12:41

Прямоугольный треугольник с катетами 7см и 24 см вписан в окружность. найди радиус окружности...

pro00losk

14.04.2021 12:41

Вычислите значение выражение 5a - 8c при a = 4/5 , с = 3/16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку