logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Bab4enock
Bab4enock
20.03.2021 07:45 •  Алгебра

Дана последовательность докажите что кратно 9 при любом натуральном n

Ответ:
Максим2311111
Максим2311111
19.07.2020 10:28
 
 a_{n}=4^n+6n-1 
 докажем при мат индукции 
 n-n+1\\
 a_{n+1} = 4^{ n+1 } +6n+6-1= 4*4^n+6n+6-1 = a_{n}+3*4^n+6\\
 a_{n+1} = a_{n}+3(2^{2n}+2) 
 так как  a_{n} кратно 9 ,  надо доказать что  2^{2n}+2 кратно 3 что верно , так как 2^{2n}+2 уже содержит множитель 3  либо 
 a_{n+1}=4^{n+1}+6n+6-1=4*4^n+24n-4-18n+9\\
 a_{n+1}=4*a_{n}-9(2n-1)
 то есть кратно  9
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
TimurZel
TimurZel
17.12.2020 19:42
решить задачу. Алгебра. Совокупность неравенств У Маши есть сертификат интернет-магазина удобрений «Газон» на 700 рублей, а также сертификат интернет-магазина «Компост-плюс»...
hfb1
hfb1
07.06.2022 12:03
Ln 0,9 приближенные значения​...
tukva83
tukva83
29.01.2023 15:55
Lg(2x+6)=lg(5x-3) просто ррозвязок...
11cat13
11cat13
07.01.2021 05:17
Какое уравнение не имеет корней: а) 5х-7=35-х, б) 7=3х-5, в) 4,5(2х-7)=3(4,5+3х)?...
Amalik0
Amalik0
09.01.2023 06:13
При каких значениях k произведение корней квадратного уравнения равно нулю: x^2+3x+(k^2-7k+12)=0...
alexksyx
alexksyx
09.01.2023 06:13
Определи формулу для линейной функции y=kx, график которой параллелен прямой 3x−y+14=0....
kontik20033002
kontik20033002
09.01.2023 06:13
X -1 решить 2 минус x вторых больше минус 1...
kadalsu4
kadalsu4
09.01.2023 06:13
Расложите выражение на множители по формуле а^2 - b^2 = (a - b) (a+b) 1) 16x^2 - 1 2) a^2 - 25b^2 3) x^4y^4 - 1 4) 25t^2 - (2z+3t)^2...
Финн2014
Финн2014
09.01.2023 06:13
Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2: cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2 , буду ....
1232962
1232962
28.11.2021 13:20
Найдите наименьшее значение функции y=sin2x/2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?