Выражение 2ху^3×5х^3у-3у^2х^2×9х^2у^2

Ррппипалич.

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства умножения.

Данное выражение состоит из нескольких мономов, умноженных между собой. В каждом мономе у нас есть переменные и их степени, и числовые коэффициенты.

Для умножения мономов, мы можем перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить переменные и их степени.

Для понимания этого более ясного, разобьем данное выражение на отдельные мономы:

Моном 1: 2ху^3
Моном 2: 5х^3у-3у^2х^2
Моном 3: 9х^2у^2

Теперь, перемножим числовые коэффициенты мономов:

Коэффициенты в мономе 1 и мономе 2: 2 * 5 = 10
Коэффициенты в мономе 2 и мономе 3: 10 * 9 = 90

Теперь, перемножим переменные и их степени. При умножении переменных с одинаковыми основаниями, мы складываем степени.

В первом мономе:
x * x = x^2
у^3 * у = у^4

Во втором мономе:
x^3 * x^2 = x^5
у * у^2 = у^3

В третьем мономе:
x^2 * x^2 = x^4
у^2 * у^2 = у^4

Теперь объединим все полученные результаты в одно выражение:

90x^2у^3 * x^5у^3 * x^4у^4

Мы можем сложить степени переменных и перемножить числовой коэффициент:

90 * x^2 * x^5 * x^4 * у^3 * у^3 * у^4

Итак, наш ответ:
90x^11 * у^10

В результате, выражение 2ху^3×5х^3у-3у^2х^2×9х^2у^2 равно 90x^11 * у^10.

Это пошаговое решение, основанное на свойствах умножения и правилах работы с переменными и степенями.