Решить с уравнения или системы( пусть x гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 корень из 5 см, а разность катетов 3 см.найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника.
Пусть один катет равен х, тогда второй равен х-3 По т. Пифагора (3√5)² = х² + (х-3)² 45 = х²+х²-6х+9 2х²-6х-36=0 х²-3х-18=0 х1=(3-9)/2 < 0 х2 = (3+9)/2 = 6 см - первый катет 6 - 3 = 3 см - второй катет Р = 6 + 3 + 3√5 = 9+3√5 см
По т. Пифагора
(3√5)² = х² + (х-3)²
45 = х²+х²-6х+9
2х²-6х-36=0
х²-3х-18=0
х1=(3-9)/2 < 0
х2 = (3+9)/2 = 6 см - первый катет
6 - 3 = 3 см - второй катет
Р = 6 + 3 + 3√5 = 9+3√5 см
Катеты 3 и 6 см. Периметр равен 3 + 6 + 3 корня из 5 = 9 + 3 корня из 5.