Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение: cosx(tgx-cosx)=-sin^2x как решать?

Ответ:

Rigina1984

19.07.2020 06:52

$cosx*(tgx-cosx)=-sin^{2}x$
$cosx*tgx-cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$cosx* \frac{sinx}{cosx} -cos^{2}x+sin^{2}x=0$
$sinx-(1-sin^{2}x)+sin^{2}x=0$
$sinx-1+sin^{2}x+sin^{2}x=0$
$2sin^{2}x+sinx-1=0$

Замена: sinx=t

sinx=t

, t∈[-1;1]
$2t^{2}+t-1=0, D=1+4*2=9$
$t_{1}= \frac{-1+3}{4}=0.5$
$t_{2}= \frac{-1-3}{4}=-1$

Вернемся к замене:
1) sinx=0.5

sinx=0.5

$x_{1}=\frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x_{2}=\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z

2) sinx=-1

sinx=-1

$x=-\frac{\pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kris7510

02.10.2021 22:30

ПАМАГИТЕ НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛИНИЯ ФУНКЦИИ...

summani2005

10.04.2022 03:39

У=kx+B a(0:-2) B(4:6) k-? B-?...

Russia569

20.06.2021 03:35

Найди значение выражения: (7c−9d)⋅(7c+9d)−49c2, если c=2 и d=0,01...

динозаурус

20.06.2021 03:35

Площадь круга равна 625/пи. найдите длину его окружности...

sashunyakotova

20.06.2021 03:35

Яку частину доби становлять 20 год?...

OMGKristallikOMG

20.06.2021 03:35

Укажите функцию которая является прямой пропорциональностью а)y=x-5 б)y= -0,3x в)y= -8...

Натальяроссия

13.02.2023 13:53

Последовательность () задана выражением =+3, найдите ,если =-2...

veronikadedylia

08.05.2023 21:35

солнышки б ЗАДАНИЕ МАЛЕНЬКОЕ Найди значение выражения:...

vitsolodkiy

18.03.2023 13:21

Штормовой ветер силой создает давление на преграду около 1100 Па. Определитесилу давления на стену дома высотой 5 м и длиной 12 м, если ветер дует перпендикулярноповерхности...

HaGiNg

03.01.2021 12:29

Ctgx если sin x= -1/√3 ,х =( п; 3п/2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку