Найдем tg a и tg B Рассмотрим с прямоугольного треугольника sin α =4/5 4 - противолежащий катет 5 - гипотенуза по т. Пифагора: √(5²-4²)=3 - прилежащий катет cos α= 3/5
tg α=sinα/cosα=4/3
cos β = 5/13 5 - прилежащий катет 13 - гипотенуза √(13²-5²)=12 - противолежащий катет sin β =12/13
Найдем tg a и tg B
Рассмотрим с прямоугольного треугольника
sin α =4/5
4 - противолежащий катет
5 - гипотенуза
по т. Пифагора: √(5²-4²)=3 - прилежащий катет
cos α= 3/5
tg α=sinα/cosα=4/3
cos β = 5/13
5 - прилежащий катет
13 - гипотенуза
√(13²-5²)=12 - противолежащий катет
sin β =12/13
tg β=12/5
Подставим в выражение