Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений x2+4xy+y2=94 xy=15

Ответ:

SASA7609508

02.10.2020 09:06

$x^2+4xy+y^2=(x^2+2xy+y^2)+2xy=(x+y)^2+2xy=94\\\\(x+y)^2+2\cdot 15=94\\\\(x+y)^2=64\; \; \to \\\\x+y=-8\; \; ili\; \; x+y=8\\\\ \left \{ {{x+y=-8} \atop {xy=15}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{x+y=8} \atop {xy=15}} \right. \\\\ \left \{ {{y=-8-x} \atop {xy=15}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{y=8-x} \atop {xy=15}} \right. \\\\ \left \{ {{y=-8-x} \atop {x(-8-x)=15}} \right. \; \; ili\; \; \left \{ {{y=8-x} \atop {x(8-x)=15}} \right. \\\\1)\; \; -x^2-8x-15=0,\; \; x^2+8x+15=0,\; \; x_1=-5,\; x_2=-3$

$y_1=-8+5=-3,\; y_2=-8+3=-5$

$2)\; -x^2+8x-15=0,\; x^2-8x+15=0,\\\\x_3=3,\; x_4=5\\\\y_3=8-3=5,y_4=8-5=3$

ответ: (-5,-3), (-3,-5) , (3,5), (5,3).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Angeloc2567

03.05.2021 22:04

Среди данных уравнений укажите линейное уравнение с двумя переменными: а) 2х+3у=4; б) 2х2+3у=0; в) 3(х+1)-2х=1...

14Dana14

13.02.2022 10:18

Разложите на множители a(2 + b)+b+2 a(b - c) - (c - b) 419 ⋅ 519 - 4192 5x - 5y - ax + ay...

KristinaPanpi4

17.09.2022 23:50

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 2x+7y−35=0....

kucharin

15.04.2022 12:29

Заполни таблицу (x1 — наименьший корень уравнения...

Машkа

06.12.2022 14:54

Исследуйте функцию (опишите все свойства...

Dinho1337

23.05.2022 07:13

Загадка пажеее не врубаю вообще...

yourdream23

15.03.2021 11:48

На экзамене 60 билетов. Сергей не выучил 5 билетов. Какова вероятность, что ему попадется выученный билет? (Норм. ответ)...

Nookrod

08.12.2020 16:57

Не розв язуючи рівняння знайдіть суму та добуток його коренів 12х²-6=0...

MrTraserS

25.02.2022 02:36

Маша ехала 13км со скоростью 13км/ч, за склолько времени она преодолеет это расстояние?...

Horvatskiy

25.02.2022 02:36

Найдите больший корень уравнения 5-6x+x2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку